圆周率是谁发明的，劳动人民智慧的结晶!(3)
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祖冲之圆周率
祖冲之(429-500年)，我国古代杰出的数学家、天文学家和机械制造家。他在圆周率上的贡献是：利用算筹进行开方运算，将圆周率精确到小数点后7位。
祖冲之曾经写过一本著作《缀术》，记录了他对圆周率的研究过程和成果，但当时由于不受官学重视，后来失传。因此，在2008年出版的《科技导报》上，将“祖冲之究竟是怎样计算出圆周率 值的?”列为公众关注的未解科学难题之一，下面讨论的也仅为各位数学家关于祖率的合理猜想。
根据推测，在前人刘徽工作的基础上，祖冲之意识到可以通过增加割圆次数，提高圆周率的精度。但是π的精度不会超过边长的有效数字，而有效数字随着边长的不断增加而减小，或许这就是刘徽计算圆周率精度受到的理论限制。
虽然史书上没有他推算圆周率的过程，但根据《隋书·律历志》：“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽;肭数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈肭二限之间。密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率：圆径七，周二十二。”我们可以得知：祖冲之求得3.1415926<π<3.1415927，密率：π=355/113(3.1415929)，约率：π=22/7(3.142)。
据推测，祖冲之仍是按照刘徽的割圆术来进行推算的。他采用和刘徽相仿的方法，计算出S12288=3.14 159251方丈，S24576=3.14159261方丈。代入刘徽不等式S2n<S<S2n+(S2n-Sn)，即得3.1415926<π<3.1415927。
要得到这一精确度的结果，需要对9位数字的数进行130次以上的各种运算。在祖冲之时代，由于还没有应用小数，因而在实际计算中常用分数来表示圆周率，这在工作量上无疑是一个大工程。因此，用密率355/113表示π的近似值，是一项伟大的贡献。为此，传到日本后，日本数学史家三上一夫1913年建议将祖冲之圆周率的密率数值命名为“祖率”，得到大家的一直赞同。
祖冲之关于圆周率的探索，超过了世界水平1 000多年，在张景中《数学家的眼光》一书中指出：祖率与 的精确值误差不超过0.000 000 267，这无疑是祖率的精妙和伟大之处。
