圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。圆周率是谁发明的?你们一定会想到南北朝时期杰出的数学家、天文学家祖冲之。但你们也许会问,提到祖冲之,说说他的数学家身份也就罢了,还提起天文学家这个头衔干啥?你们这样问就对了,因为祖冲之研究圆周率与此紧密相关——他正是为了研究天文才深入计算圆周率的。
张衡圆周率
圆周率π表示圆的周长与直径的比值,自有文字记载开始,它就成为了经久不衰的话题。园周率是客观的存在,是一个无穷小数,不能说是谁的发明,只能说谁计算得更早更准确。
张衡(79-139)是我国后汉时期的一位伟大的科学家,在数学方面,大家熟知的主要在于他对圆周率的研究。张衡之前,在提出古率“周三径一”的说法后,古人先后做了多次修改,但只是靠实测来修正古率,从来没有从理论上修正圆周率的值。
张衡从“为术者”那里继承丸柱误率,认为立方/丸=(π/4)2,并把其中的经验值9/16改为10/16,从而求得π=√10,在理论上求得圆周率。可以说只有张衡才是第一个在理论上(对立圆术公式的解释及其中数据的分析)求出圆周率值的人。
关于张衡对圆周率所做工作,在他之后的刘徽做过相关介绍,由刘徽的介绍,我们可以了解到张衡做了下列工作:
首先,一丸的“外(切)立方(体)”与“中立方(即内接立方体)”之比为√675:√25,并取其近似值为26∶5(近似)。
其次,一立方体的外接与内切球之比也为√675:√25。
第三,“衡又言,质六十四之面,浑二十五之面,质复言浑,谓居质八分之五也。”这是说,立方体:内接球(质:浑)=8∶5(这是错误的)。