几乎同时,德国的天文学家开普勒也开始研究望远镜,他在《屈光学》里提出了另一种天文望远镜,这种望远镜由两个凸透镜组成,与伽利略的望远镜不同,比伽利略望远镜视野宽阔。但开普勒没有制造他所介绍的望远镜。沙伊纳于1613年—1617年间首次制作出了这种望远镜,他还遵照开普勒的建议制造了有第三个凸透镜的望远镜,把二个凸透镜做的望远镜的倒像变成了正像。沙伊纳做了8台望远镜,一台一台地观察太阳,无论哪一台都能看到相同形状的太阳黑子。因此,他打消了不少人认为黑子可能是透镜上的尘埃引起的错觉,证明了黑子确实是观察到的真实存在。在观察太阳时沙伊纳装上特殊遮光玻璃,伽利略则没有加此保护装置,结果伤了眼睛,最后几乎失明。荷兰的惠更斯为了减少折射望远镜的色差在1665年做了一台筒长近6米的望远镜,来探查土星的光环,后来又做了一台将近41米长的望远镜。